张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入
万元之间满足:
为常数。当
万元时,
万元;当
万元时,
万元。(参考数据:
)
(1)求的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2
sin(θ+
),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数).
(Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若=
,
=
,求
的值;
(Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f (x)=lnx.
(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;
(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),
G(x)<-2,求实数a的取值范围.
已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求△ABC面积的最大值.