已知数列
满足
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于
.
(1)求证：
⊥EF;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)从盒子里任取3枝，设
为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.
已知函数
(1)当
时，求
的最大值及相应的x值；
(2)利用函数y=sin
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
如果项数均为
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
的极坐标方程为
，
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．