本小题满分12分)
在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于,每列上的数从上到下都成等差数列,正数
表示位于第
行第
列的数,其中
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(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的计算公式;
(Ⅲ)设数列满足
的前
项和为
,
试比较与
的大小,并说明理由。
数列 , 是各项均为正数的等比数列,设 .
(Ⅰ)数列 是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列 的前 项和分别为 .若 ,求数列 的前 项和.
如图,在棱长为1的正方体 中, ,截面 .
(Ⅰ)证明:平面
和平面
互相垂直;
(Ⅱ)证明:截面
和截面
面积之和是定值,
并求出这个值;
(Ⅲ)若
,求
与平面
所成角的正弦值.
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量 |
2 |
3 |
4 |
频数 |
20 |
50 |
30 |
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , .
(Ⅰ)若 的面积等于 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.
青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加,并请了12名评委,在计算每位选手的平均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数,试设计一个算法,解决该问题,要求画出程序框图(假定分数采用10分制,即每位选手的分数最低为0分,最高为10分).