本小题满分12分)
在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于,每列上的数从上到下都成等差数列,正数
表示位于第
行第
列的数,其中
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(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的计算公式;
(Ⅲ)设数列满足
的前
项和为
,
试比较与
的大小,并说明理由。
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于
点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。
(Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值;
(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
(本小题满分12分)一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求:
(1)其母线l与底面半径r之比;
(2)锥角;
(3)圆锥的表面积
已知向量=(1,2),
=(cosa,sina),设
=
+t
(
为实数).
(1)若a=,求当|
|取最小值时实数
的值;
(2)若⊥
,问:是否存在实数
,使得向量
–
和向量
的夹角为
,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若⊥
,求实数
的取值范围A,并判断当
时函数
的单调性.
(本小题满分12分)
已知函数的图象与
轴的交点为
,它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
.
(1)求的解析式;
(2)若锐角满足
,求
的值.
(本小题满分12分)
已知向量,记函数
,
若函数的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)当时,试求
的值域;
(3)求在
上的单调递增区间.