(本题满分12分)
已知函数
(I)如果在
处的切线过(0,1)点,求
的值;
(II)若函数在
为增函数,求实数
的取值范围。
已知,
.
⑴ 求的最小正周期;
⑵设、
,
,
,求
的值.
从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
如图,
已知椭圆E:的离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线交
椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:
交椭圆E于C,D两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数,使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出
的值,若不存在说明理
由.
已知曲线.
(1)求曲线在点()处的切线方程;
(2)若存在使得
,求
的取值范围.
如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,
,F
为线段的中点,E为线段BC上的动点.
(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;
(2)求证:平面AEF平面;
(3)设,写出
为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).