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题文

(本题满分12分)
已知函数
(I)如果处的切线过(0,1)点,求的值;
(II)若函数为增函数,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知
⑴ 求的最小正周期;
⑵设,求的值.

从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项,公比为.求证:当时,数列不存在
是无穷等差数列的子列.

如图,

已知椭圆E:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交
椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线交椭圆E于C,D两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:点M在直线上;
(3)是否存在实数,使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值,若不存在说明理
由.

已知曲线.
(1)求曲线在点()处的切线方程;
(2)若存在使得,求的取值范围.

如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,,F
为线段的中点,E为线段BC上的动点.

(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;
(2)求证:平面AEF平面;
(3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).

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