（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足， ①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； ②求：数列的通项公式及前项和
设等差数列的前项和为，，公差已知成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
已知实数数列满足：，，记集合 （Ⅰ）若，用列举法写出集合； （Ⅱ）若，判断数列是否为周期数列，并说明理由； （Ⅲ）若，且，求集合的元素个数的最小值．
已知函数（其中是常数，，），函数的导函数为，且． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为，试求的值．
已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间; （Ⅱ）当时，证明．
在中，角所对的边分别为．且．[来源 （Ⅰ）若，求角； （Ⅱ）求的取值范围．
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，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，的通项公式
（
），求：数列的通项公式；的首项是1，且满足
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；的通项公式及前
项和
的前
项和为
，
，公差
已知
成等比数列．
的通项公式；
，求数列
的前
．
满足：
，
，记集合
，用列举法写出集合
；
，判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
，且
，求集合
（其中
是常数，
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
时，若函数
在区间
上的最大值为
，试求
的值．
．
时，求函数
的单调区间;
时，证明
．
中，角
所对的边分别为
．且
．[来源
，求角
；
的取值范围．