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题文

已知函数,
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求的夹角的余弦

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.

如图,已知正三棱柱的各条棱长都为a,P为上的点。
(1)试确定的值,使得PC⊥AB;
(2)若,求二面角P—AC—B的大小;
(3)在(2)的条件下,求到平面PAC的距离。

已知点F(0,1),直线ly=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且··.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆Mx轴交于AB两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求的最大值.

投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
(1)求点P落在区域上的概率;
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥平面BB1C1C.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值;
(2)在棱CC1(不包括端点CC1)上确定一点E的位置,使EAEB1(要求说明理由);
(3)在(2)的条件下,若AB=,求二面角AEB1A1的大小.

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