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题文

本题满分14分)
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.

表1:男生身高频数分布表

表2:女生身高频数分布表

(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设表示所选3人中身高(单位:cm)在的人数,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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中,,设.
(1)当时,求的值;
(2)若,求的值.

设数列满足.
(1)求
(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法证明你的猜想.

设函数,记不等式的解集为.
(1)当时,求集合
(2)若,求实数的取值范围.

设某地区型血的人数占总人口数的比为,现从中随机抽取3人.
(1)求3人中恰有2人为型血的概率;
(2)记型血的人数为,求的概率分布与数学期望.

已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列,的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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