如图，平面直角坐标系
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为
,
．
（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
已知函数
在
处取得极值.
(Ⅰ) 求
；
(Ⅱ) 设函数
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）设
，
，
，求
的值
已知奇函数
的定义域为
，且在
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
在△ABC中，角
的对边分别是
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，求边
的值.
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？