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题文

某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知直线与抛物线和圆都相切,的焦点.
(1)求的值;(2)设上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线轴交点为,连接交抛物线两点,求的面积的取值范围.

已知函数
(1)若函数上的增函数,求的取值范围;
(2)证明:当时,不等式对任意恒成立;
(3)证明:

如图,已知平面是正三角形,
.
(1)设是线段的中点,求证:∥平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

已知数列满足,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.

已知共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.

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