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题文

如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.

(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形
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(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示.

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

(本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。

已知数列中,).
(Ⅰ)证明:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和

如图,在四棱锥中,平面的中点,上的点且为△边上的高.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积;

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