如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦
（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图（2）所示.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的正切值.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
（本小题满分10分）已知线段
两个端点
，直线
,且直线
的倾斜角为
。求
的值。
已知数列
中，
且
（
且
）．
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△中
边上的高．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；