如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图(2)所示.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,且
,
,侧面
底面
. 若
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点
,使得
平面
?若存在,指出点
的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知线段两个端点
,直线
,且直线
的倾斜角为
。求
的值。
已知数列中,
且
(
且
).
(Ⅰ)证明:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
如图,在四棱锥中,
平面
,
,
,
是
的中点,
是
上的点且
,
为△
中
边上的高.
(1)证明:平面
;
(2)若,
,
,求三棱锥
的体积;