设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2-优题课

（本小题满分12分）已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若，且，求的值．

（本小题满分13分）已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距．
（1）用和表示；
（2）求对所有都有成立的的最小值；
（3）当时，比较与的大小，并说明理由．

已知数列满足．
（1）当时，求数列的前项和；
（2）若对任意都有成立，求的取值范围．

某旅游景区的观景台P位于高为的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且为以为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为，且．现从山脚的水平公路AB某处C₀开始修建一条盘山公路，该公路的第一段，第二段，第三段，…，第n－1段依次为C₀C₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n_－1C_n（如图所示），C₀C₁，C₁C₂，C₂C₃，…，C_n_－1C_n与AB所成的角均为，且．

（1）问每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建盘山公路，其造价为万元．修建索道的造价为万元．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少?

如图，的外接圆的半径为，所在的平面，，，，且，．

（1）求证：平面ADC平面BCDE．
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为？若存在，
确定点M的位置，若不存在，请说明理由．