(本小题12分)
如图所示,已知圆为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的
两点
(点
在点
之间),且满足
,求
的取值范围.
设函数,
,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数
在
上的最大值和最小值.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的1个红球和4个黑球
.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;
(II)设
为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.
(1)求证:PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小[
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为
(1)求椭圆的标准方程(2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.