如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状： ；四边形ABEF的面积是 。（用含字母的代数式表示）
实践探
究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发
现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
计算：
（1）计算：
；
（2）计算：
．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．
（1）证明△AMF是等腰三角形；
（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；
（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范围；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；
（2）若BE=
，BD=1，求△DEC外接圆的直径．