(本小题满分12分)椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0.(1)求离心率e的取值范围;(1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
已知,讨论函数的极值点的个数
已知曲线及点,求过点的曲线的切线方程.
已知函数判断f(x)在x=1处是否可导?
是否存在这样的实数k,使得关于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明: (1)f(x)为奇函数; (2)f(x)在(-1,1)上单调递减.
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