设函数f(x) =" lnx" +ln(2-x)+ ax (a>0).
（1）当a = 1时，求f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在（0，1]上的最大值为
，求a的值.
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（I）求
的值；
（II）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（I）求角A；
（II）若m
，n
，试求|m
n|的最小值．
（本小题满分14分）
已知函数
,
，其中
R.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知圆
的方程为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求过点
的圆的切线方程；
（Ⅱ）若圆上有两点
关于直线
对称，并且满足
，求
的值和直线
的方程；
（Ⅲ）过点
作直线与圆交于
两点，求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
（本小题满分12分）
数列
的前
项和记为
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为
且
,又
成
等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求证：当
时，
.