（本小题满分12分）
已知函数
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
（I）证明：函数有两个不动点；
（II）已知a、b是的两个不动点，且
.当
时，比较
的大小；
（III）在数列
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.
评委会把同学们上
交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？
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(题满分12) 已知
（1）化简
；（2）若
，求
的值．[
( (本小题满分10分)已知
①若
与
垂直，
求k的值
②若与平行，求k的值
（本小题满分9分）
已知
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在数列
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。
（本小题满分8分）
已知
成等差数列，
成等比数列。
证明：
。