（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）
已知函数
，如果存在给定的实数对（
），使得
恒成立，则称为“S-函数”.
（1）判断函数
是否是“S-函数”；
（2）若
是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对
；
（3）若定义域为
的函数
是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对
和
，当
时，的值域为
，求当
时函数的值域.
【改编】（本小题满分14分）已知数列
中，
，且点
（
）均在函数
的
图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）四棱锥
中，
底面
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若侧棱
上的点
满足
，求三棱锥
的体积．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
【改编】（本小题满分14分）已知函数已知函数
（
，
）．
（1）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（2）若
在区间
上单调递增，试求的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点）在椭圆
上？若存在，求
出此时直线的方程；若不存在，说明理由．