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题文

(本小题满分12分)
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:

时间x(月份)
1
2
3

11
12
销售数量y1(万件)
1.7
1.8
1.9

2.7
2.8

②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。

请根据以上信息解答下列问题:
(Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:



Q=

[

[
(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;
(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.

(本小题满分14分)已知函数处取得极值,记点.
⑴求的值;
⑵证明:线段与曲线存在异于的公共点;

(本小题满分12分)已知二次函数满足,求的取值范围。

(本小题满分12分)已知集合.
(Ⅰ)若,求集合、集合
(Ⅱ)若,求的取值范围。


(1)若上的最大值是,求的值;
(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围;

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