(本小题满分14分)已知函数在
处取得极值,记点
.
⑴求的值;
⑵证明:线段与曲线
存在异于
、
的公共点;
(12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x+).
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间[-,]上的值域.
.设函数
(Ⅰ)当曲线
处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
.已知两定点,动点
满足
。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线
,试求出双曲线
的渐近线与曲线
的交点坐标。
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值。
已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=处有极值。
(1)写出函数的解析式;
(2)求出函数的单调区间;
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。