(本小题满分14分)已知函数在
处取得极值,记点
.
⑴求的值;
⑵证明:线段与曲线
存在异于
、
的公共点;
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:km/h)是车流密度(单位:辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/km时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/km时,车流速度为50km/h,研究表明:当
时,车流速度v是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)
可以达到最大,并求出最大值。
已知函数是奇函数
(1)求实数的值
(2)判断函数在R上的单调性并用定义法证明
(3)若函数的图像经过点
,这对任意
不等式
恒成立,求实数
的范围。
已知函数f(x)=4x-2x+1+3,的定义域为M
(1)求的定义域
(2)当时,求函数f(x)的值域
设全集,集合
=
,
=
。
(1)求;
(2)若集合,满足
,求实数
的取值范围.
设是
的反函数,
(Ⅰ)求.
(Ⅱ)当时,恒有
成立,求
的取值范围.
(Ⅲ)当时,试比较
与
的大小,并说明理由.