（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值，记点
.
⑴求
的值；
⑵证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点；
（本小题满分12分）
如图，菱形
的边长为
，
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
,点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
已知函数
最小正周期为
．
（1）求
的值及函数
的解析式；（2）若
的三条边
，
，
满足
，边所对的角为
．求角的取值范围及函数
的值域．
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
过点
。
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
数列
中，
，前
项和
满足
。
（1）求数列数列的通项公式
，以及前项和；
（2）若
，
，
成等差数列，求实数
的值。
（本小题满分14分）已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P,若
求实数
的取值范围；
（3）已知
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使数列
的前n项和等于