(本小题满分12分)
已知
(1)求的值;
(2)求的值.
如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
,
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小。
设
为实数,函数
。
(Ⅰ)求
的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当
且
时,
。
设
是锐角三角形,
分别是内角
所对边长,并且
,
(Ⅰ)求角 的值;
(Ⅱ)若 , ,求 (其中 ).
已知
的三边长为有理数
(1)求证
是有理数;
(2)对任意正整数
,求证
也是有理数.
某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立.
(1)记
单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求
的分布列.
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率