（本小题满分14分）
已知数列
满足
；
（1）证明:数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）若
求数列
的前
项和为
；
（3）令
，数列
的前项和为
，求证：
．
徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0．01；固定部分为a元（a>0）
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
如图，A，B，C是椭圆M：
上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。
已知等比数列
中
，公比
，且
，
，
分别为某等差数列的第5项， 第3项，第2项．
（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．
如图所示，在棱长为2的正方体
中，点
分别在棱
上，满足
，且
．
（1）试确定
、
两点的位置．
（2）求二面角
大小的余弦值．
（文）如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
为
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
平面
．