教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
（1）求最小号码为2的概率；
（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率。
(本题满分12分) 已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求的对称轴方程；
（Ⅲ）求在区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，已知
，
（
为常数，
，
），且
成等差数列．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若数列
是首项为１，公比为的等比数列，记
，
，．证明：
．
（本小题满分14分）
已知
的周长为
，且
，的面积为
，
（1）求边
的长；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和
元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
（本小题满分14分）
已知等差数列
的前
项和为
, 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值.