某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式，对购买10万元一辆的轿车在一年
内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车：
方案1：分3次付清，购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款．
方案2：分12次付清，购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款，……购买后12个月第十二次付款．现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计息，试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？(参考数据：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)
（本小题满分14分）
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
＝
，b＝
，求a＋c的值；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分16分）
已知数列
满足
＋
＝4n－3(n∈
)．
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当＝2时，求数列的前n项和
；
（3）若对任意n∈，都有
≥5成立，求的取值范围．
（本小题满分16分）
已知函数
＝
＋
，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在(0，
)上单调递减，在(，
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）
已知F是椭圆
：
＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆
：
＋
＝
上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．