某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式，对购买10万元一辆的轿车在一年
内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车：
方案1：分3次付清，购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款．
方案2：分12次付清，购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款，……购买后12个月第十二次付款．现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计息，试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？(参考数据：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)
（本小题满分12分）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
(0,4)的直线
，交双曲线于A,B两点，交x轴于
点（点与的顶点不重合）。当
=
，且
时，求点的坐标
（本小题满分12分）设等比数列
的公比为
，前n项和
。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设
，记
的前n项和为
，试比较
与的大小。
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率
（本小题满分10分）在
中，角A，B，C的对边分别是
，已知向量
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值。