（本小题14分）
某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
（本小题12分）
已知函数
，
，若函数
在
和
时取得极值
⑴求实数
，
的值；
⑵若存在
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
（本小题13分）
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
⑴求直线
和
所成角的余弦值；
⑵求二面角
平面角的余弦值.
（本小题13分）
盒子里有6张大小相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6这6个数.
⑴现从盒子中任取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数为多少时其概率小于
.
（本小题13分）
在△
中，
.
⑴求
的值；
⑵若△的面积为
，
，求
的长.
（本小题12分）
已知数列
满足：
，
，记
，
为数列
的前
项和.
⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；
⑵若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶令
，证明：
.