[理]如图，在正方体
中，
是棱
的中点，
为平面
内一点，
．
（1）证明
平面；
（2）求
与平面所成的角；
（3）若正方体的棱长为
，求三棱锥
的体积．
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
（1）如图，已知
是坐标平面内的任意两个角，且
，证明两角差的余弦公式：
；
（2）已知
，且
，
，求
的值.
已知在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求角
；
（2）若的外接圆半径为2，求的面积．
设
是等比数列
的前
项和，且
，
．
（1）求的通项公式
；
（2）设
，求数列
的前项和
．
求
的最大值.