椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足． （1）求离心率的取值范围；（2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；①求此时椭圆G的方程；②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段上一点，且，． （1）若为的中点，试在上确定一点，使得面，并说明理由； （2）若，求直线与面所成角的正弦值．
已知数列满足． （1）求证：为等比数列，并求出的通项公式； （2）若，求的前n项和．
已知函数． （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若，且在上单调递增，求实数的取值范围．
已知． （1）求的值； （2）若，求的值域．
函数． （1）若，求函数的定义域； （2）设，当实数时，证明：．
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的两个焦点
、
，M是椭圆上一点，且满足
． 
的取值范围；取得最小值时，点
到椭圆上的点的最远距离为
；
（
）的直线
与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
是圆锥的高，
是底面圆的直径，点
是弧
是线段
的中点，
是线段
上一点，且
，
．
，使得
面
，并说明理由；
，求直线
的正弦值．
满足
．
为等比数列，并求出
，求
的前n项和
．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
．
的值；
，求
的值域．
．
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．