椭圆G：
的两个焦点
、
，M是椭圆上一点，且满足
．
（1）求离心率
的取值范围；
（2）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上的点的最远距离为
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
（
）的直线
与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且
G是EF的中
点.
（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE
折成直二面角D-EC-AB.
（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
（2）设线段AB的中点为
，在直线DE上是否存在一点
，使得
∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
已知四棱柱
的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，
，
E是侧棱AA1的中点，求
（1）求异面直线
与B1E所成角的大小；
（2）求四面体
的体积.
已知双曲线
的两个焦点为
的曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；