(本题满分12分) 已知函数
为
上的连续函数
(Ⅰ) 若
,判断
在
上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为
的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根
存在的小区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．
在极坐标系中，圆C的方程为
＝2
sin（θ＋
），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若
＝
，
＝
，求
的值；
（Ⅱ）若EF2＝FA·FB，证明：EF∥CD．
已知函数f （x）＝lnx．
（Ⅰ）函数g（x）＝3x－2
，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数h（x）＝
，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
G（x）＜－2，求实数a的取值范围．
已知椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．