如图3，已知点
、点
分别在
的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作的余角
；
（2）作射线
与
相交于点
；
（3）取
的中点
，连接
.
（本小题满分7分）近年来随着全国楼市的降温，商品房的价格开始呈现下降趋势，2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米，2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米．
（1）如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同，求该楼价的平均下降率；
（2）按照（1）中楼价的下降速度，请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米？
一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为
（单位：km）,行驶过程中平均耗油量为
（单位：升/km）.
（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量
的取值范围；
（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了
,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。
已知
，
是反比例函数
图象上的两点，且
，
．
（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；
（2）求
的值及点
的坐标；
（3）若－4＜
－1，依据图象写出
的取值范围．
如图，已知抛物线的对称轴为直线
：
且与
轴交于点
与
轴交于点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
的值最小？若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以
为直径作⊙
,过点作直线
与⊙相切于点
，交轴于点
，求直线的解析式．
如图，在△
中，
，
的平分线
交
于点
，过点作直线的垂线交
于点
，⊙
是△
的外接圆．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）过点作
于点
，求证：
．