（本小题满分12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每
个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“good sight”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记
表示抽到“good sight”学生的人数，求的分布列及数学期望．
在等腰梯形ABCD中，
，
，
，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
，得到梯形
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
已知数列
的前
项和为
，且满足：
，
N*，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若存在
N*，使得
，
，
成等差数列，试判断：对于任意的
N*，且
，
，
，
是否成等差数列，并证明你的结论.
设函数
（1）求
的单调递增区间. （2）已知函数的图象在点A(
)处，切线斜率为
，求： 
已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．