(本小题满分13分)
已知椭圆
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
（本小题满分12分）已知
中的三个内角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积．
（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
（本小题满分12分）已知{
}是首项为
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，且
，
．
（Ⅰ）求数列{}的通项及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{
}的通项公式及其前项和
．
已知数列中
中，
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
（2）若数列
满足
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．