已知椭圆的标准方程为
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．
设数列
的前
项和
．
（1）证明数列是等比数列；
（2）若
，且
，求数列
的前项和
.
在
中，角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
；
（2）已知
，求
的值.
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线
拟合（
，单位为小时,
表示气温，单位为摄氏度，
，
），
现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高。
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求这一天19时整的气温。
已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线
交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为
时，写出直线的方程。
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．