（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第
小时教室内每立方米空气中的含药量为
毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
|
（2）按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间，学生才能回到教室？
已知函数
,
，设
.
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；
（2）将
表示为
的函数，并求的最大值.
如图,等边
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
（1）求
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
已知函数
（1）若当
的表达式；
（2）求实数
上是单调函数.
如图，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由.