（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边长分别为
，
, 
, 
, （1）求
的值； （2）求
的值.
设
=1+
+
+…+
（n
）,
（1）分别求出满足
+
+…+
=g(n)(-1)的
并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)对于大于1的一切自然数n都成立。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.
（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；
（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离
.
袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可
能性相同，现不放回地取3个球.
（1）求第三个取出红球的概率；
（2）求至少取到两个红球的概率；
（3）（理）用
分别表示取得的红球数与白球数，计算
、
、
、
.
设函数
的最大值为M，最小正周期为T.
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）10个互不相等的正数
满足
求
的值.
已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x﹣1≤g（x）≤x2﹣x恒成立，且g（﹣1）=0，令
．
（I）求g（x）的表达式；
（II）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（III）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对∀x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）﹣H（x2）|＜1．