(本小题满分14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：
如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益是多少?
（本小题10分）
①已知
，
，
；求证：
.
②已知
，；求证：.
设函数
（Ⅰ）若
,
( i )求
的值；
（ ii）在
；
（Ⅱ）当
上是单调函数，求
的取值范围。
（参考数据
二次函数
满足
且
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在区间
上, 
的图象始终在
的图象上方,试确定实数
的取值范围。
某种商品在30天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量
（件）与时间（天）之间的关系
。
（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式；
（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格
销售量）
 |
已知直线
为曲线
在点（1，0）处的切线，直线
为该曲线的另一条切线，且的斜率为1。
（Ⅰ）求直线
、的方程；
（Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。