（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后， 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，
求分数不小于90分的概率．
已知抛物线C关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
（1）求抛物线C的标准方程
（2）直线
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长
以及直线的方程。
已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
的内切圆半径为
．记
为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是过椭圆中心的任意弦，
是线段的垂直平分线．
是上异于椭圆中心的点．
（i）若
（
为坐标原点），当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
（ii）若是与椭圆的交点，求
的面积的最小值．
命题p： 
，其中
满足条件：五个数
的平均数是20，标准差是
； 命题q：m≤t≤n ，其中m,n满足条件：点M在椭圆
上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．