（本小题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
| 成绩 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
| 成绩 |
|
|
|
|
|
| 频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（Ⅰ）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（Ⅱ）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（Ⅲ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
| |
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
| 甲班 |
 |
26 |
50 |
| 乙班 |
12 |
 |
50 |
| 合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，
，
交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
（1）证明
；
（2）（文科）求三棱锥
的体积
（理科）求平面
和平面
所成的锐二面角的正切值.
如图棱柱
的侧面
是菱形，
，D是
的中点，证明：
（Ⅰ）
∥面
（Ⅱ）平面
平面
.
已知函数
，其中实数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点
、
，求
.
如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.