已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，其中
F2也是抛物线
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C1的方程； （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线
上，求直线AC的方程。
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）根据图中的数据信息，求出众数
和中位数
（精确到整数分钟）；
（2）小明的父亲上班离家的时间
在上午
之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件
）的概率．
如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
.
已知向量
，设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
，求
的值．
已知
，
．
（1）设
，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）求证：
对任意的
恒成立；
（3）若
，且
，求证：
．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点．试问直线
、
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．