（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
如右图所示，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)求证：AM·MB＝DF·DA.
如右图，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
(1)求证：△ABC∽△FCD.
(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．
如右图所示，E为△ABC的边AC上一点，＝，连结BE.
(1)若G为BE的中点，连结AG并延长交BC于D，求BD∶DC的值．
(2)若BG∶GE＝2∶1，则BD∶DC的值将如何变化？
(3)若的值由改变为，G仍为BE中点，求BD∶DC.
已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2sin(θ为参数)．
(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)判断直线l和圆C的位置关系
已知P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．
(1)求2x＋y的取值范围；
(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求实数c的取值范围