已知数列的前
项和为
,满足
.
(Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求出
;
(Ⅱ)设,求
的最大项.
(本小题共12分)已知,四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1。
(1)求证:BC//平面PAD;
(2)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC;
(3)求二面角B—PA—C的余弦值。
(本小题共10分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是
。
(1)求角A的大小;
(2)求的值。
(本题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点为
,过点
斜率为正数的直线交
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、
D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
(
设函数的图象关于y轴对称,函数
(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:
(1)求f(x)的表达式;
(2)试求b的值;
(3)若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
((本小题满分12分)
在数列中,已知
(I)求数列的通项公式;
(II)令,若
恒成立,求k的取值范围。