已知数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求出
；
（Ⅱ）设
，求
的最大项.
（本小题共12分）已知，四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1。
（1）求证：BC//平面PAD；
（2）若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角B—PA—C的余弦值。
（本小题共10分）已知锐角
的三内角A、B、C的对边分别是
。
（1）求角A的大小；
（2）求
的值。
(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求
的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、
D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
（
设函数
的图象关于y轴对称，函数
（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
（1）求f(x)的表达式；
（2）试求b的值；
（3）若
时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。
（（本小题满分12分）
在数列
中，已知
（I）求数列的通项公式；
（II）令
，若
恒成立，求k的取值范围。