.
如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
设全集,
,
设点为平面直角坐标系
中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点
的距离比点P到
轴的距离大
。
(1)求点P的轨迹方程。
(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且
,求
的值。
(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程。
已知直线为曲线
在点
处的切线,直线
是该曲线的另一条切线,且
。
(1)求直线和
的方程。
(2)求直线、
与x轴围成的三角形的面积。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为
,它与直线
相交于P、Q两点,若
,求椭圆方程。
平面内与两定点、
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹,加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线
的方程,并讨论
的形状与
值的关系。