围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）
⑴将y表示为x的函数；
⑵写出f(x)的单调区间，并证明；
⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易