设函数（其中）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求-优题课

设函数（其中）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值．

科目数学题型解答题难度困难

已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax²+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.

若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x²-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f(x)的单调性.

等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.