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设函数(其中).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数上的最大值

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知a、b是不全为0的实数,求证:方程3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内一定有实根.

若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.

已知函数y=f(x)是定义在区间[-]上的偶函数,且x∈[0,]时,f(x)=-x2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值.

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=是奇函数.
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.

等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为x,三角形ABP的面积为S.
(1)求函数S=f(x)的解析式;
(2)试确定点P的位置,使△ABP的面积S最大.

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