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题文

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为.
已知向量,,.
(1) 求的值;
(2) 若, , 求的值. 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)

为了调查学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为,经过数据处理,得到如下频率分布表

分组
频数
频率

3
0.06

6
0.12

25





2
0.04
合计

1.00

(Ⅰ)求频率分布表中未知量的值
(Ⅱ)从样本中视力在的所有同学中随机抽取两人,求两人视力差的绝对值低于的概率

()如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,,的中点

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试在线段上确定一点,使,求三棱锥的体积.

在△ABC中,分别为角所对的三边,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求边的长.

各项均为正数的等比数列中,
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)若等差数列满足,求数列的前项和

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