（本小题满分14分）设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆的圆心． （1）求此抛物线方程； （2）如图，是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得，成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．
已知椭圆，过其左焦点且斜率为的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为（如图），设． （1）求的解析式； （2）求的最值．
四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．
已知双曲线，直线，试讨论实数的取值范围． （1）直线与双曲线有两个公共点； （2）直线与双曲线只有一个公共点； （3）与双曲线没有公共点．
已知实数满足，求的最大值与最小值．
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，
点在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
．在轴上运
动时，求点
的轨迹
的方程；
，是否存在垂直轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
的圆心
．
与抛物线、圆顺次交于
且使得
，
成等差数列，若
，过其左焦点且斜率为
的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为
（如图），设
．
的解析式；
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形
的面积的最小值和最大值．
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
与双曲线有两个公共点；
满足
，求
的最大值与最小值．