四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形
的面积的最小值和最大值．
已知数列{an}的前n项和Sn=﹣
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列
的前n项和Tn．
已知射线l1：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
为椭圆的左端点，连接
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．
已知函数
．
（1）若函数
在
时取得极值，求实数
的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．