如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求和平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面
;
(Ⅲ)求二面角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(Ⅰ)证明平面
;
(Ⅱ)证明平面
.
如图所示,正方形和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(I)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面
成45o角,
求异面直线与
所成角的余弦值.
(本小题满分16分,每小题8分)
解下列不等式:
(1) ; (2) log73x < log7(x2-4).
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度
为的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.
(注:区间(a,b)的长度为b-a)