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题文

已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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如图,在四棱锥中,底面
的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面
(Ⅲ)求二面角的正弦值

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面的中点,作于点
(Ⅰ)证明平面
(Ⅱ)证明平面

如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中点.
(I)求证:
(Ⅱ)若直线与平面成45o角,
求异面直线所成角的余弦值.

(本小题满分16分,每小题8分)
解下列不等式:
(1) ; (2) log73x < log7(x2-4).

(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度
的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.
(注:区间(a,b)的长度为b-a)

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