一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，从中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是. 求：（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数
△的三边为，满足． （1）求的值； （2）求的取值范围．
已知抛物线C：与椭圆共焦点， （Ⅰ）求的值和抛物线C的准线方程； （Ⅱ）若P为抛物线C上位于轴下方的一点，直线是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，且使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数. (Ⅰ) 若函数在处的切线方程为，求实数的值. （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
如图，在三棱柱中， ，，，点是的中点，. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值.
在数列中，已知（. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）求数列的前项和.
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，从中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是
. 求：
的三边为
，满足
．
的值；
的取值范围．
与椭圆
共焦点，
的值和抛物线C的准线方程；
轴下方的一点，直线
是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于
与抛物线C交于不同的两点A，B，且使
？若存在，求出直线
.
在
处的切线方程为
，求实数
的值.
时，不等式
恒成立，求实数
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，已知
（
.
及
；
的前
项和
.