如图，设抛物线
的焦点为
，动点
在直线
上
运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．
（本题满分12分
）
已知圆C：
. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分别为
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离。
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-A
BCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
已知关于x,y的方程C:
.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l
:x+2y-4=0相交于M,N两点，且
=
,求m的值。
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别
是边CB，CD上的点，且
.
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.