选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(t为参数),若以平面直角坐标系
的O点为极点,
轴正半轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为
。
(1)求直线的倾斜角;
(2)若直线与曲线C交于不同的两点A,B,求AB的长。
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如ΔDQH等)上铺草坪,造价为80元/m2。
设总造价为S元,AD长为xm,试建立S与x的函数关系;
当x为何值时,S最小?并求这个最小值。
已知:在函数的图象上,以
为切点的切线的倾斜角为
(I)求的值;
(II)是否存在最小的正整数,使得不等式
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
,如果不存在,请说明理由。
直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点
,且与
轴交于
点F(2,0)。
(I)求直线的方程;
(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
已知不重合的两个点,
为坐标原点。
(1)求夹角的余弦值
的解析式及其值域;
(2)求的面积
,并求出其取最大值时,
的值。
.某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,
为
的中点,
到
的距离比
的长小0.5m,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?