选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以平面直角坐标系
的O点为极点，
轴正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
。
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点A，B，求AB的长。
设函数
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）对
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在四棱锥
中,侧面
底面
,
,底面是直角梯形,
,
,
,
．
（1）求证:
平面
;
（2）设
为侧棱
上一点，
，试确定
的值,使得二面角
为
．
为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
||
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
||
| 社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
在
中，角
的对边分别为
，且
又
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的值．
如图所示，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，…，C6，直径AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.则：
(1)以这12个点(包括A，B)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？
(2)以这10个点(不包括A，B)中的3个点为顶点，可作出多少个三角形？其中含点C1的有多少个？