（本小题满分12分）
已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于点
、
，若
，求圆的方程.
选修4—5: 不等式选讲．
（Ⅰ）设函数
．证明：
；
（Ⅱ）若实数
满足
,求证:
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与
轴的交点是
，
是曲线上一动点，求
的最大值．
选修
：几何证明选讲
如图所示，
是圆
的切线，
为切点，
是圆的割线，
的平分线与
，
分别交于点
，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的大小．
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，
，
（
）是
图象上的任意两点，若
，使得
，求证：
．
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．